Ajuns la 27 de ani, vârsta deplinei maturităţi în fotbal, suceveanul Constantin Bumbac a fost unul dintre cei mai buni fotbalişti ai grupării de Liga a II-a Unirea Alba Iulia în sezonul de toamnă recent încheiat. La cei 1.91 metri ai săi, fundaşul descoperit de profesorul Ovidiu Căldăruş a fost stâlpul apărării grupării ardelene, care a încheiat prima parte a campionatului pe locul 6. Ca urmare a randamentului bun arătat în tur în tricoul formaţiei din Alba Iulia, suceveanul nostru nu duce lipsă de oferte în această perioadă, mai ales că la 1 ianuarie 2012 va intra în ultimele şase luni de contract cu Unirea şi poate semna cu orice formaţie care îl doreşte din postura de jucător liber. „Deşi există tatonări pentru o posibilă plecare, eu aş dori să continui până în vară la Alba Iulia, mai ales că există chiar posibilitatea să promovăm în liga întâi de pe locul al treilea, în condiţiile în care Poli Timişoara şi Gloria Bistriţa se confruntă cu mari probleme şi ar putea să nu primească licenţa”, a declarat fotbalistul originar din Suceava.
În cariera sa fotbalistică, Constantin Bumbac a mai jucat pentru echipele Jiul Petroşani, Cetate Deva, CFR Timişoara, UTA şi Dacia Mioveni.